Hanna Dóra Sturludóttir hefur um árabil verið ein af okkar fremstu söngkonum og átt farsælan feril í óperum og á tónleikum víða um heim, þar á meðal í Þýskalandi, Póllandi, Austuríki, Frakklandi, Kanada, Egyptalandi og Katar. Hún hefur komið reglulega fram á ljóðatónleikum, tekið þátt í flutningi kirkjulegra verka og sungið í virtustu óperuhúsum Þýskalands, eins og Komische Oper, der Staatsoper Berlín, Hamburg og Munchen. Hanna Dóra hefur sungið hlutverk í fjölmörgum sýningum Íslensku óperunnar, komið fram sem einsöngvari með Sinfóníuhljómsveit Íslands, Kammersveit Reykjavíkur og Sinfóníuhljómsveit Norðurlands, ásamt fjölda erlendra hljómsveita.
Hanna Dóra var valin söngkona ársins á Íslensku tónlistarverðlaununum árið 2014 fyrir hlutverk Eboli prinsessu í óperunni Don Carlos í uppsetningu Íslensku óperunnar og fékk auk þess tilnefningar til Íslensku tónlistarverðlaunanna 2013, 2018, 2019 og 2022. Hún var tilnefnd til Grímuverðlauna sem söngvari ársins árið 2021. Hanna Dóra vakti verðskuldaða athygli fyrir frammistöðu sína í óperunni KOK sem frumflutt var í Borgarleikhúsinu vorið 2021 og hlaut Íslensku Tónlistarverðlaunin sem tónlistarviðburður ársins 2021.
Hanna Dóra hefur lagt sérstaka áherslu á flutning nýrrar tónlistar og starfaði um nokkurra ára skeið með óperuhópnum Novoflot í Berlin sem sérhæfir sig í óhefðbundum óperuuppsetningum. Á Íslandi hefur hún m.a. unnið með Caput-hópnum, tekið þátt í Myrkum músíkdögum og unnið náið með Snorra Sigfúsi Birgissyni tónskáldi og hafa þau flutt og hljóðritað mikið af nýrri íslenskri tónlist.
Í vetur syngur Hanna Dóra aðalhlutverkið í „Innocence“, óperu finnska tónskáldins Kaija Saariaho sem flutt er í Gelsenkirchen og er þetta frumflutningur óperunnar í Þýskalandi.
Hanna Dóra er prófessor og fagstjóri söngs við tónlistardeild Listaháskóla Íslands.